一、浮体 浮体综合题的解题思路和方法： (1)先明确物体在液体中的状态：漂浮。 (2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 (3)列出二力平衡的方程：F浮＝G物。 (4)展开求解：将求浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物=m物g（或G物=ρ物V物g）求未知量。 1.漂浮体 例1一个木块浮在水面上，它浸入水中的体积是总体积的四分之三；将这个木块放在某种液体中，它也浮在液面上，并且露出液面的体积是总体积的五分之二。求： (1)这个木块的密度； (2)液体的密度。 提示：(1)利用木块漂浮，F浮＝G物， ρ水V排g＝ρ物V物g， ρ物＝（3/4）ρ水＝0.75×103kg/m3。 (2)利用F液浮＝F水浮＝G物， ∴ρ液V液排g＝ρ水V水排g ∴ρ液＝（5/4）ρ水＝1.25×103kg/m3。 答案：(1)木块的密度是0.75×103kg/m3。 (2)液体的密度是1.25×103kg/m3。 变式1一木块漂浮在水面上，它露出液面的体积是24cm3。把木块露出液面的体积切去，将剩余部分再放入水中，静止时木块又有18cm3的体积露出液面。这个木块的密度是多大？ 提示：根据浮沉条件利用两个等式F′=G+G′，F浮=G展开解题。 答案：ρ木＝0.75×103kg/m3。 例2边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面，如图甲所示,将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，求： (1)木块的密度 (2)玻璃的质量 提示：(1)F浮=G木 ρ木＝0.4×103kg/m3。 (2)F浮′＝G剩木＋G玻 ρ液gV排＝ρ木gV排剩木＋ρ玻gV玻 P下S下＝ρ木g（V木－V玻）＋ρ玻gV玻 m玻＝ρ玻V玻 m玻=0.72kg 例3欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为________kg/m3。 提示：利用F酒浮=F水浮=F酸浮 答案：1.25×108 2.浮体载物问题 (1)浮体上压一物体； (2)浮体下挂一物体； (3)筒内载有物体。 方法：将整个装置看作一个整体，按浮体处理。 注意：物体受到的浮力情况，弄清物体的排液体积。 例1一木块放在水中静止时，有54cm3的体积露出水面，如图1所示。现将一体积为20cm3的金属块放在木块的上面，木块恰好全部浸在水中，如图2所示.求：金属块的密度。 分析：涉及到有两个状态的浮体浮力题。 第一个状态如图1：以木块为研究对象，木块漂浮，F浮＝G木； 第二个状态如图2：以木块和金属块整体为研究对象，漂浮在水面上，F浮’＝G木＋G金。 比较第二个状态和第一个状态，即：ΔF浮＝G金，代入浮力和重力公式后：ρ水gΔV排＝ρ金g V金 ΔV排＝V露，则：ρ金＝ρ水V露／V金＝（5.4×10-5m3×1.0×103 Kg/m3）／（2×10-5m3）＝2.7×103 Kg/m3。 例2如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受的浮力为F1，把石块卸入水中后，石块受到的浮力为F2，池底对石块的支持力为N。这时（） A.空船受到的浮力为F1—F2—N B.石块受到的重力为F1—F2 C.石块受到的支持力N=F1—F2 D.船排水体积减小了（N＋F2）／ρ水g 答案：A D 练习试题 1.一根均匀的木棍长度为L，密度为ρ1。下端挂一个质量为m的小金属块后，能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中。此时木棍露出液面的长度为h。用剪刀剪掉长度为L'＝_________的木棍，剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中。 答案：ρ2h/(ρ2-ρ1) 2.如图所示，一个由均匀材料组成的实心圆柱体，底面积为S，将它放入水中，静止后呈竖直漂浮状态，其体积的1/2露出水面。若在圆柱体下底面帖一层厚度为d、面积也为S的均质塑料（胶的质量和厚度均不计），再把它放入水中，仍能竖直漂浮于水中面，但露出水面的高度减小了h，求塑料的密度。 答案：ρ塑=(d+h)/d×ρ水 3.一个土密度计如图8所示，其刻度部分的A、B、C三点，AB=2cm，AC=6cm。将密度计放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时，液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是_______ kg/m3。 答案：2×103 |
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