高一数学“学不下去” 其实有个根本原因！

     原本数学成绩不差，但是升入高一之后，期末只能看着数学拖后腿？高一数学学不好，听不懂，其实有个根本原因，那就是，不会抽象！

　　家长可能对于抽象这个概念不是很了解，我们用抽象函数来举例，作为高中数学章节里面的重点，我们来详细剖析。

　　在小学和初中的时候，孩子们学的其实都属于“具体函数”的范畴。

　　像是二次函数以及三次函数，学过了之后，脑袋里面对函数的理解都有几何图的样式，学生能够自主的把解析式和几何图景相互对应，并能准确描绘含义。

　　同时对于具体函数的解析式，也是像y=sin(x),y=x^2-2x类非常“精确”“具体”的表达。

　　而当同学们迈入高中之后，就要开始了解抽象函数，也就是f(x),这个时候教学需要学生在不了解具体解析式的前提下，说明这个函数的特性，奇偶相关内容等。和以前的思维模式相比，这无疑让人泛“懵”。

　　初中解题都是把未知数X带入各种各样的公式里面，直接套用，比如y=sin(x)，在具体运作的时候，先得出X=6或者X=10，那么就可以得到y=sin(6)，sin(10)，在公司里面，y肯定是个数字，同时x代表未知数，但是它是一个确定的未知数，只需要我们把这个数值找出来。

　　而到了高一，到了抽象的概念环境，X此时就可以不代表一个数，而是作为表达式带进去，比如f(x+6)=f(x)，根据经验我们了解这是一个周期函数，这个时候想要解题，就要从前面的已知条件去倒推等式。

　　总结一下

　　以前的x，代表了一个我们不知道的数值。

　　高中的x，代表了数的本体。

　　在涉及到高一抽象的时候，X代表了一个占位符号，它可以是定义域内我们能够运算出的任何一个数值。

　　有的同学是不是一下也想到了，在倒形式的环境，X都能被直接替换。

　　继续拿上面的例子举例，此时作为周期为6的周期函数，f(x+6)=f(x)，和f(n+6)=f(n)是一样的，和初中的知识要做区分。（当然，在这，我们设定n和x的定义域是相通的）

　　高一学生没有深刻认识到数学的抽象，很多出现的写法就会让学生觉得奇怪，而且对此感到十分困惑。

　　初中常常被人夸奖“逻辑思维”特别厉害的学生，对此表现更为明显，由于过往的经验未调整，他们会坚定的认为X是一个我们现在还不知道的一个确定量，所以就不会有x=2x+5，把f(3x+3)写成f(6x+18)相关的内容替换，从而局限解题思维。

　　在他们眼里，x=2x+5其实是一个方程式，老师发现了这些问题一定要引导高一学生去思考，X的定义到底是什么，是高中涉及的占位符号，还是初中学习的未解确定量。

　　很多高一孩子心中还没有把X=占位符这个概念做到正确认知，这才是关键所在。

　　所以及时是学到了y=sin(x)的函数，此时还固定认为x是一个可以变化，但是是确定的数值，要是卡在了这个思维版块，高中更多的抽象函数就没办法学好了。

　　通过大量的练习和大量的思考，迈过了这个初中的“砍”，才能学好高中的数学，迈不过来，“逻辑思维”越是强，高中数学越是没法做好理解，顶多靠强记硬背。