二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。 具体情况： 当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到; 当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到; 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象; 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象; 当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象; 当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。 二次函数基本定义 一般地，把形如y=ax2+bx+c(a≠0)，(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 交点式 交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线)，与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。 |
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